# 301 - Topic 1 - Truth Tables

## 212 days ago by Professor301

John Travis

Mississippi College

Using symbolic solfware to do truth tables.

Note that "or" is a vertical bar.

Note that "and" is the ampersand.

Note that "implies" is -> and "if and only if" is <->

reset()
import sage.logic.propcalc as propcalc # f = propcalc.formula("a&((b|c)^a->c)<->b") # g = propcalc.formula("boolean<->algebra") # (f&~g).ifthen(f) f = propcalc.formula("P->(Q->R)") g = propcalc.formula("(P&Q)->R") h = f.iff(g)
 (P->(Q->R))<->((P&Q)->R) (P->(Q->R))<->((P&Q)->R)
f.truthtable()
 P Q R value False False False True False False True True False True False True False True True True True False False True True False True True True True False False True True True True  P Q R value False False False True False False True True False True False True False True True True True False False True True False True True True True False False True True True True 
g.truthtable()
 P Q R value False False False True False False True True False True False True False True True True True False False True True False True True True True False False True True True True  P Q R value False False False True False False True True False True False True False True True True True False False True True False True True True True False False True True True True 
h.truthtable()
 P Q R value False False False True False False True True False True False True False True True True True False False True True False True True True True False True True True True True  P Q R value False False False True False False True True False True False True False True True True True False False True True False True True True True False True True True True True 
f = propcalc.formula("P->(Q->S&R)") g = propcalc.formula("(P&Q&S)->R") h = f.iff(g)
h.truthtable()
 P Q S R value False False False False True False False False True True False False True False True False False True True True False True False False True False True False True True False True True False True False True True True True True False False False True True False False True True True False True False True True False True True True True True False False False True True False True False True True True False True True True True True True  P Q S R value False False False False True False False False True True False False True False True False False True True True False True False False True False True False True True False True True False True False True True True True True False False False True True False False True True True False True False True True False True True True True True False False False True True False True False True True True False True True True True True True